Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} e^{- 2 x}}{\sec (x)}$

Passaggio 1.3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1 - e^{lim_{x \to 0} - 2 x}}{\sec (x)}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $- 2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1 - e^{- 2 lim_{x \to 0} x}}{\sec (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1 - e^{- 2 \cdot 0}}{\sec (x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$\frac{1 - e^{0}}{\sec (x)}$

Passaggio 3.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sec (x)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sec (x)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{\sec (x)}$

Passaggio 3.2

Frazioni separate.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{1} (1 \cos (x))$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{0}{1} \cos (x)$

Passaggio 3.6

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \cos (x)$

Passaggio 3.7

Moltiplica $0$ per $\cos (x)$ .

$0$