Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (2 x)}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x}$

Passaggio 1.3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{x}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 \cdot 0)}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{x}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$