Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 10 x - 3 \sin (x)}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 10 x - lim_{x \to 0} 3 \sin (x)}{x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3 \sin (x)}{x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - 3 lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{10 lim_{x \to 0} x - 3 \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{10 \cdot 0 - 3 \sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{10 \cdot 0 - 3 \sin (0)}{x}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $10$ per $0$ .

$\frac{0 - 3 \sin (0)}{x}$

Passaggio 6.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 3 \cdot 0}{x}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

Passaggio 6.1.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$