Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - 6 x + 9}{x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 9}{x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 9}{x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 9}{x^{2}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 0} x + 9}{x^{2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0^{2} - 6 lim_{x \to 0} x + 9}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0^{2} - 6 \cdot 0 + 9}{x^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 - 6 \cdot 0 + 9}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$\frac{0 + 0 + 9}{x^{2}}$

Passaggio 6.3

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0 + 9}{x^{2}}$

Passaggio 6.4

Somma $0$ e $9$ .

$\frac{9}{x^{2}}$