Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - \cos (2 x)}{x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x) - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\cos (0) - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\cos (0) - \cos (2 \cdot 0)}{x^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1 - \cos (2 \cdot 0)}{x^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{x^{2}}$

Passaggio 6.1.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x^{2}}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{x^{2}}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $x^{2}$ .

$0$