Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{x \cos (x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{x \cos (x)}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{x \cos (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{x \cos (x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Frazioni separate.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\cos (x)}$ come un prodotto.

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.3

Scrivi $\sin (2 \cdot 0)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{x} (\frac{\sin (2 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi $\sin (2 \cdot 0)$ per $1$ .

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.4.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{x} (\sin (2 \cdot 0) \sec (x))$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{1}{x} (\sin (0) \sec (x))$

Passaggio 3.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (0) \frac{1}{x} \sec (x)$

Passaggio 3.7

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 \frac{1}{x} \sec (x)$

Passaggio 3.8

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{x}$ .

$0 \sec (x)$

Passaggio 3.9

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$0$