Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x^{2})}{x^{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x^{2})}{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{x^{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (0^{2})}{x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{\sin (0)}{x^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x^{2}$ .

$0$