Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} + 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} + lim_{x \to 0} 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 8 x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 8 lim_{x \to 0} x^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{3} + 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{3} + 8 \cdot 0^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{5 \cdot 0 + 8 \cdot 0^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{0 + 8 \cdot 0^{2}}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 7.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 + 8 \cdot 0}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $8$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 7.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{3 x^{4} - 16 x^{2}}$

Passaggio 7.2

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{4} - 16 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{4}$ .

$\frac{0}{x^{2} (3 x^{2}) - 16 x^{2}}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 16 x^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 16}$

Passaggio 7.2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} \cdot - 16$ .

$\frac{0}{x^{2} (3 x^{2} - 16)}$

Passaggio 7.3

Dividi $0$ per $x^{2} (3 x^{2} - 16)$ .

$0$