Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x \tan (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \tan (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (0)}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Frazioni separate.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\tan (0)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ come un prodotto.

$\frac{3 \cdot 0}{1} (\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Passaggio 5.6

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Passaggio 5.7

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 \frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

Passaggio 5.8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.8.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$0 \frac{0}{1 \sin (x)}$

Passaggio 5.8.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$0 \frac{0}{\sin (x)}$

Passaggio 5.9

Dividi $0$ per $\sin (x)$ .

$0 \cdot 0$

Passaggio 5.10

Moltiplica $0$ per $0$ .

$0$