Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 4 x - \sin (π x)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 4 x - lim_{x \to 0} \sin (π x)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 2

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (π x)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{4 lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} π x)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 4

Sposta il termine $π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 0} x - \sin (π lim_{x \to 0} x)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{4 \cdot 0 - \sin (π lim_{x \to 0} x)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{4 \cdot 0 - \sin (π \cdot 0)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$\frac{0 - \sin (π \cdot 0)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $π$ per $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 6.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 0}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 6.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{6 x^{2} - 1}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $6 x^{2} - 1$ .

$0$