Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $\sqrt{3}$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2 + 1} - \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 3.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{x - 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $\sqrt{3}$ da $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x - 1$ .

$0$