Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0.5} 2 x^{2} + 3 x - 1}{4 x + 5}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0.5$ .

$\frac{lim_{x \to 0.5} 2 x^{2} + lim_{x \to 0.5} 3 x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0.5} x^{2} + lim_{x \to 0.5} 3 x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{2 {(lim_{x \to 0.5} x)}^{2} + lim_{x \to 0.5} 3 x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0.5} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0.5} x - lim_{x \to 0.5} 1}{4 x + 5}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0.5$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 0.5} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0.5} x - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0.5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0.5$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot {0.5}^{2} + 3 lim_{x \to 0.5} x - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0.5$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot {0.5}^{2} + 3 \cdot 0.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $0.5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 \cdot 0.25 + 3 \cdot 0.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $0.25$ .

$\frac{0.5 + 3 \cdot 0.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $0.5$ .

$\frac{0.5 + 1.5 - 1 \cdot 1}{4 x + 5}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{0.5 + 1.5 - 1}{4 x + 5}$

Passaggio 7.5

Somma $0.5$ e $1.5$ .

$\frac{2 - 1}{4 x + 5}$

Passaggio 7.6

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1}{4 x + 5}$