Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} {(10 x - 5)}^{2} - 25}{2 x - 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} {(10 x - 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da ${(10 x - 5)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 1} 10 x - 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} 10 x - lim_{x \to 1} 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 5)}^{2} - lim_{x \to 1} 25}{2 x - 2}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $25$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{{(10 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{{(10 \cdot 1 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $10$ per $1$ .

$\frac{{(10 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{{(10 - 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $5$ da $10$ .

$\frac{5^{2} - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{2 x - 2}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{25 - 25}{2 x - 2}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $25$ da $25$ .

$\frac{0}{2 x - 2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $2 x - 2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{0}{2 (x) - 2}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{0}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{0}{2 (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x - 1)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - 1)}$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x - 1}$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $x - 1$ .

$0$