Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{3 - 3 \cos (x)}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $3 - 3 \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $0 \cdot \sin (0)$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 - 3 \cos (x)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) - 3 \cos (x)}$

Passaggio 4.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) + 3 (- \cos (x))}$

Passaggio 4.1.2.3

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (- \cos (x))$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

Passaggio 4.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $0$ per $\sin (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $1 - \cos (x)$ .

$0$