Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x)}{\tan (2 x)}$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x)}{\tan (2 x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\tan (0)}{\tan (2 x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\tan (2 x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (0)}{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\tan (0)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Converti da $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ a $\tan (0)$ .

$\tan (0) \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}$

Passaggio 3.4.2

Converti da $\frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}$ a $\cot (2 x)$ .

$\tan (0) \cot (2 x)$

Passaggio 3.5

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$0 \cot (2 x)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $0$ per $\cot (2 x)$ .

$0$