Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x)}{\sqrt{x + 1} - 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 4 x)}{\sqrt{x + 1} - 1}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x)}{\sqrt{x + 1} - 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (4 \cdot 0)}{\sqrt{x + 1} - 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\sqrt{x + 1} - 1}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{\sqrt{x + 1} - 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $\sqrt{x + 1} - 1$ .

$0$