Calcolo Esempi

$\frac{lim_{a \to 0} \sin (4 a)}{\sin (2 a)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{a \to 0} 4 a)}{\sin (2 a)}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $a$ .

$\frac{\sin (4 lim_{a \to 0} a)}{\sin (2 a)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $a$ inserendo $0$ per $a$ .

$\frac{\sin (4 \cdot 0)}{\sin (2 a)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{\sin (4 \cdot 0)}{\sin (2 a)}$ come un prodotto.

$\sin (4 \cdot 0) \frac{1}{\sin (2 a)}$

Passaggio 3.2

Scrivi $\sin (4 \cdot 0)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin (4 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2 a)}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $\sin (4 \cdot 0)$ per $1$ .

$\sin (4 \cdot 0) \frac{1}{\sin (2 a)}$

Passaggio 3.3.2

Converti da $\frac{1}{\sin (2 a)}$ a $\csc (2 a)$ .

$\sin (4 \cdot 0) \csc (2 a)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $0$ .

$\sin (0) \csc (2 a)$

Passaggio 3.5

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 \csc (2 a)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $0$ per $\csc (2 a)$ .

$0$