Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - \cos (x)}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (0) - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (0) - \cos (0)}{x}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - \cos (0)}{x}$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{x}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{0 - 1}{x}$

Passaggio 5.1.4

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{- 1}{x}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x}$