Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 + h} - \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 + h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 + h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $\sqrt{9}$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{\sqrt{9 + 0} - \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $9$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{9} - \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 3.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 - \sqrt{9}}{h}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3 - \sqrt{3^{2}}}{h}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{h}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 - 3}{h}$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$