Calcolo Esempi

$lim_{t \to 0} \frac{9}{t} - \frac{9}{t^{2} + t}$

Passaggio 1

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{9}{t}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{9}{t^{2} + t}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{9}{t^{2} + t}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{9}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $t (t^{2} + t)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{9}{t}$ per $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{9}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{9}{t^{2} + t}$ per $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{9 t}{(t^{2} + t) t}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(t^{2} + t) t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{9 t}{t (t^{2} + t)}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t) - 9 t}{t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$\frac{lim_{t \to 0} 9 (t^{2} + t) - 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2

Calcola il limite del numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} 9 (t^{2} + t) - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.2

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$\frac{9 lim_{t \to 0} t^{2} + t - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{9 (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.4

Sposta l'esponente $2$ da $t^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{9 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.5

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$\frac{9 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - 9 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.6.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{9 (0^{2} + lim_{t \to 0} t) - 9 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.6.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{9 (0^{2} + 0) - 9 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.6.3

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{9 (0^{2} + 0) - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.7.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{9 (0 + 0) - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.7.1.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{9 \cdot 0 - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.7.1.3

Moltiplica $9$ per $0$ .

$\frac{0 - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.7.1.4

Moltiplica $- 9$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.2.7.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Passaggio 2.1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot lim_{t \to 0} t^{2} + t}$

Passaggio 2.1.3.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Passaggio 2.1.3.3

Sposta l'esponente $2$ da $t^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Passaggio 2.1.3.4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.4.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Passaggio 2.1.3.4.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Passaggio 2.1.3.4.3

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + 0)}$

Passaggio 2.1.3.5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0 + 0)}$

Passaggio 2.1.3.5.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Passaggio 2.1.3.5.3

Moltiplica $0$ per $0$ .

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.1.3.5.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.1.3.6

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{0}{0}$ si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t) - 9 t}{t (t^{2} + t)} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t) - 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t) - 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $9 (t^{2} + t) - 9 t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 9 t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.3

Calcola $\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $9 (t^{2} + t)$ rispetto a $t$ è $9 \frac{d}{d t} [t^{2} + t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $t^{2} + t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.3.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.3.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.4

Calcola $\frac{d}{d t} [- 9 t]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 9 t$ rispetto a $t$ è $- 9 \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) - 9 \frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) - 9 \cdot 1}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.4.3

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t) + 9 \cdot 1 - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.5.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t + 9 \cdot 1 - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.5.2.2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t + 9 - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.5.2.3

Sottrai $9$ da $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t + 0}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.5.2.4

Somma $18 t$ e $0$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Passaggio 2.3.6

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ è $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ dove $f (t) = t$ e $g (t) = t^{2} + t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Passaggio 2.3.7

Secondo la regola della somma, la derivata di $t^{2} + t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Passaggio 2.3.8

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Passaggio 2.3.9

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Passaggio 2.3.10

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \cdot 1}$

Passaggio 2.3.11

Moltiplica $t^{2} + t$ per $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + 1) + t^{2} + t}$

Passaggio 2.3.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Passaggio 2.3.12.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.12.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 (t^{1} t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Passaggio 2.3.12.2.2

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 (t^{1} t^{1}) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Passaggio 2.3.12.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 t^{1 + 1} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Passaggio 2.3.12.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 t^{2} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Passaggio 2.3.12.2.5

Moltiplica $t$ per $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 t^{2} + t + t^{2} + t}$

Passaggio 2.3.12.2.6

Somma $2 t^{2}$ e $t^{2}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{3 t^{2} + t + t}$

Passaggio 2.3.12.2.7

Somma $t$ e $t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{3 t^{2} + 2 t}$

Passaggio 3

Sposta il termine $18$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t}$

Passaggio 4

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$18 \frac{lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

Passaggio 4.1.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$18 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

Passaggio 4.1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$18 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Passaggio 4.1.3.2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$18 \frac{0}{3 lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Passaggio 4.1.3.3

Sposta l'esponente $2$ da $t^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$18 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Passaggio 4.1.3.4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$18 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

Passaggio 4.1.3.5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.5.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$18 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

Passaggio 4.1.3.5.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$18 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0}$

Passaggio 4.1.3.6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.6.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$18 \frac{0}{3 \cdot 0 + 2 \cdot 0}$

Passaggio 4.1.3.6.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$18 \frac{0}{0 + 2 \cdot 0}$

Passaggio 4.1.3.6.1.3

Moltiplica $2$ per $0$ .

$18 \frac{0}{0 + 0}$

Passaggio 4.1.3.6.2

Somma $0$ e $0$ .

$18 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.1.3.6.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$18 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.1.3.7

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$18 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$18 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.2

$lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Passaggio 4.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$18 lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Passaggio 4.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Passaggio 4.3.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 t^{2} + 2 t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Passaggio 4.3.4

Calcola $\frac{d}{d t} [3 t^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $3 t^{2}$ rispetto a $t$ è $3 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Passaggio 4.3.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \cdot 2 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Passaggio 4.3.4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Passaggio 4.3.5

Calcola $\frac{d}{d t} [2 t]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2 t$ rispetto a $t$ è $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \frac{d}{d t} [t]}$

Passaggio 4.3.5.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \cdot 1}$

Passaggio 4.3.5.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2}$

Passaggio 5

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $t$ tende a $0$ .

$18 \frac{lim_{t \to 0} 1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $t$ tende a $0$ .

$18 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

Passaggio 5.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$18 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + lim_{t \to 0} 2}$

Passaggio 5.4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$18 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + lim_{t \to 0} 2}$

Passaggio 5.5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $t$ tende a $0$ .

$18 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$18 \frac{1}{6 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$18 \frac{1}{0 + 2}$

Passaggio 7.1.2

Somma $0$ e $2$ .

$18 (\frac{1}{2})$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$2 (9) \frac{1}{2}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 9 \frac{1}{2}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9$