Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} x^{2} h - x h^{2} + h^{3}}{h}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Passaggio 2

Sposta il termine $x^{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Passaggio 3

Sposta il termine $x$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $h^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} h^{3}}{h}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $3$ da $h^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3}}{h}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2} + 0^{3}}{h}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $0$ .

$\frac{0 - x \cdot 0^{2} + 0^{3}}{h}$

Passaggio 7.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 - x \cdot 0 + 0^{3}}{h}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- x \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{0 + 0 x + 0^{3}}{h}$

Passaggio 7.1.3.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$\frac{0 + 0 + 0^{3}}{h}$

Passaggio 7.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{h}$

Passaggio 7.1.5

Somma $0 + 0$ e $0$ .

$\frac{0 + 0}{h}$

Passaggio 7.1.6

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 7.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$