Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} {(1 - \cos (h))}^{2}}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da ${(1 - \cos (h))}^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 - \cos (h))}^{2}}{h}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 - lim_{h \to 0} \cos (h))}^{2}}{h}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(1 - lim_{h \to 0} \cos (h))}^{2}}{h}$

Passaggio 1.4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{{(1 - \cos (lim_{h \to 0} h))}^{2}}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{{(1 - \cos (0))}^{2}}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{{(1 - 1 \cdot 1)}^{2}}{h}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{{(1 - 1)}^{2}}{h}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0^{2}}{h}$

Passaggio 3.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$