Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} \tan (\frac{π}{4} + h) - 1}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \tan (\frac{π}{4} + h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\tan (lim_{h \to 0} \frac{π}{4} + h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{\tan (lim_{h \to 0} \frac{π}{4} + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $\frac{π}{4}$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4} + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} 1}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4} + lim_{h \to 0} h) - 1 \cdot 1}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4} + 0) - 1 \cdot 1}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $\frac{π}{4}$ e $0$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) - 1 \cdot 1}{h}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{h}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{h}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$