Calcolo Esempi

$\frac{8 {(2.000001)}^{\ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{\ln (2)}}{0.000001}$

Passaggio 1

Moltiplica $- 8 \cdot 2^{\ln (2)}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (8 \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (2^{3} \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Passaggio 2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\log_{2.71828182} (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $2.000001$ è approssimativamente $0.69314768$ .

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{0.69314768} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Passaggio 4

Eleva $2.000001$ alla potenza di $0.69314768$ .

$\frac{8 \cdot 1.61680779 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Passaggio 5

Moltiplica $8$ per $1.61680779$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Passaggio 6

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \log_{2.71828182} (2)}}{0.000001}$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $2$ è approssimativamente $0.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + 0.69314718}}{0.000001}$

Passaggio 8

Somma $3$ e $0.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3.69314718}}{0.000001}$

Passaggio 9

Eleva $2$ alla potenza di $3.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 1 \cdot 12.93445337}{0.000001}$

Passaggio 10

Moltiplica $- 1$ per $12.93445337$ .

$\frac{12.93446234 - 12.93445337}{0.000001}$

Passaggio 11

Sottrai $12.93445337$ da $12.93446234$ .

$\frac{0.00000896}{0.000001}$

Passaggio 12

Dividi $0.00000896$ per $0.000001$ .

$8.96548404$