Calcolo Esempi

$5 \log_{4} (x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

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Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$x^{5} = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[5]{0}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\sqrt[5]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Passaggio 1.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 1.3

L'asintoto verticale avviene a $x = 0$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 5 \log_{4} (1)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il logaritmo in base $4$ di $1$ è $0$ .

$f (1) = 5 \cdot 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = 5 \log_{4} (4)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Il logaritmo in base $4$ di $4$ è $1$ .

$f (4) = 5 \cdot 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (4) = 5$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $5$ .

$5$

Passaggio 3.3

Converti $5$ in decimale.

$y = 5$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 5 \log_{4} (2)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$f (2) = 5 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{5}{2}$ in decimale.

$y = 2.5$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente usando l'asintoto verticale in $x = 0$ e i punti $(1, 0), (4, 5), (2, 2.5)$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.5 \\ 4 & 5 \end{array}$

Passaggio 6