Calcolo Esempi

$\ln (\sqrt{x^{2} - 7})$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = \ln (\sqrt{{(- 4)}^{2} - 7})$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$f (- 4) = \ln (\sqrt{16 - 7})$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $7$ da $16$ .

$f (- 4) = \ln (\sqrt{9})$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (- 4) = \ln (\sqrt{3^{2}})$

Passaggio 1.2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 4) = \ln (3)$

Passaggio 1.2.5

La risposta finale è $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 4$ è $\ln (3)$ .

$y = \ln (3)$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = \ln (\sqrt{{(- 3)}^{2} - 7})$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 3) = \ln (\sqrt{9 - 7})$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $7$ da $9$ .

$f (- 3) = \ln (\sqrt{2})$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $\ln (\sqrt{2})$ .

$\ln (\sqrt{2})$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 3$ è $\ln (\sqrt{2})$ .

$y = \ln (\sqrt{2})$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 5$ nell'espressione.

$f (- 5) = \ln (\sqrt{{(- 5)}^{2} - 7})$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$f (- 5) = \ln (\sqrt{25 - 7})$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $7$ da $25$ .

$f (- 5) = \ln (\sqrt{18})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$f (- 5) = \ln (\sqrt{9 (2)})$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (- 5) = \ln (\sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Passaggio 3.2.4

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 5) = \ln (3 \sqrt{2})$

Passaggio 3.2.5

La risposta finale è $\ln (3 \sqrt{2})$ .

$\ln (3 \sqrt{2})$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 5$ è $\ln (3 \sqrt{2})$ .

$y = \ln (3 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = \ln (\sqrt{{(4)}^{2} - 7})$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = \ln (\sqrt{16 - 7})$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $7$ da $16$ .

$f (4) = \ln (\sqrt{9})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (4) = \ln (\sqrt{3^{2}})$

Passaggio 4.2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (4) = \ln (3)$

Passaggio 4.2.5

La risposta finale è $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 4$ è $\ln (3)$ .

$y = \ln (3)$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \ln (\sqrt{{(3)}^{2} - 7})$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = \ln (\sqrt{9 - 7})$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $7$ da $9$ .

$f (3) = \ln (\sqrt{2})$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $\ln (\sqrt{2})$ .

$\ln (\sqrt{2})$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 3$ è $\ln (\sqrt{2})$ .

$y = \ln (\sqrt{2})$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = \ln (\sqrt{{(5)}^{2} - 7})$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (5) = \ln (\sqrt{25 - 7})$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $7$ da $25$ .

$f (5) = \ln (\sqrt{18})$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$f (5) = \ln (\sqrt{9 (2)})$

Passaggio 6.2.3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (5) = \ln (\sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Passaggio 6.2.4

Estrai i termini dal radicale.

$f (5) = \ln (3 \sqrt{2})$

Passaggio 6.2.5

La risposta finale è $\ln (3 \sqrt{2})$ .

$\ln (3 \sqrt{2})$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 5$ è $\ln (3 \sqrt{2})$ .

$y = \ln (3 \sqrt{2})$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 4, 1.09861228), (- 3, 0.34657359), (- 5, 1.44518587), (4, 1.09861228), (3, 0.34657359), (5, 1.44518587)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 1.445 \\ - 4 & 1.099 \\ - 3 & 0.347 \\ 3 & 0.347 \\ 4 & 1.099 \\ 5 & 1.445 \end{array}$

Passaggio 9