Calcolo Esempi

$\log (\sqrt{\frac{t z}{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\sqrt{\frac{t z}{5}}) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \sqrt{\frac{t z}{5}}$

Passaggio 2

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$ .

$\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$

Passaggio 2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{t z}{5}}}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{t z}{5}}$ come ${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{t z}{5})}^{1} = {(10^{0})}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Semplifica.

$\frac{t z}{5} = {(10^{0})}^{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ${(10^{0})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{0})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.1.1.2

Moltiplica $0$ per $2$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{t z}{5} = 1$

Passaggio 2.4

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $5$ .

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

Passaggio 2.4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t z = 5 \cdot 1$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$t z = 5$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $z$ ciascun termine in $t z = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $z$ ciascun termine in $t z = 5$ .

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{5}{z}$

Passaggio 3

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

Passaggio 4

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

Passaggio 5