Calcolo Esempi

$\ln (\frac{30}{142}) = - 0.03 t$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{30}{142}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 (15)}{142})$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $142$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$

Passaggio 3

Dividi per $- 0.03$ ciascun termine in $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 0.03$ ciascun termine in $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ .

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.03$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\ln (\frac{15}{71})}{0.03}$

Passaggio 3.3.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{71})}{0.03}$

Passaggio 3.3.3

Dividi $15$ per $71$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2112676)}{0.03}$

Passaggio 3.3.4

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.2112676$ è approssimativamente $- 1.55462967$ .

$t = - \frac{- 1.55462967}{0.03}$

Passaggio 3.3.5

Dividi $- 1.55462967$ per $0.03$ .

$t = - - 51.82098919$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $- 1$ per $- 51.82098919$ .

$t = 51.82098919$