Calcolo Esempi

$2.1 + 1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sin (1.8 t + 0.3)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2.1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 3 - 2.1$

Passaggio 1.2

Sottrai $2.1$ da $3$ .

$1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 0.9$

Passaggio 2

Dividi per $1.5$ ciascun termine in $1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 0.9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $1.5$ ciascun termine in $1.5 \sin (1.8 t + 0.3) = 0.9$ .

$\frac{1.5 \sin (1.8 t + 0.3)}{1.5} = \frac{0.9}{1.5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $1.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.5 \sin (1.8 t + 0.3)}{1.5} = \frac{0.9}{1.5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sin (1.8 t + 0.3)$ per $1$ .

$\sin (1.8 t + 0.3) = \frac{0.9}{1.5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0.9$ per $1.5$ .

$\sin (1.8 t + 0.3) = 0.6$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$1.8 t + 0.3 = \arcsin (0.6)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola $\arcsin (0.6)$ .

$1.8 t + 0.3 = 0.6435011$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $0.3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1.8 t = 0.6435011 - 0.3$

Passaggio 5.2

Sottrai $0.3$ da $0.6435011$ .

$1.8 t = 0.3435011$

Passaggio 6

Dividi per $1.8$ ciascun termine in $1.8 t = 0.3435011$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $1.8$ ciascun termine in $1.8 t = 0.3435011$ .

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{0.3435011}{1.8}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $1.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{0.3435011}{1.8}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{0.3435011}{1.8}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $0.3435011$ per $1.8$ .

$t = 0.19083394$

Passaggio 7

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$1.8 t + 0.3 = (3.14159265) - 0.6435011$

Passaggio 8

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $0.6435011$ da $3.14159265$ .

$1.8 t + 0.3 = 2.49809154$

Passaggio 8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai $0.3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1.8 t = 2.49809154 - 0.3$

Passaggio 8.2.2

Sottrai $0.3$ da $2.49809154$ .

$1.8 t = 2.19809154$

Passaggio 8.3

Dividi per $1.8$ ciascun termine in $1.8 t = 2.19809154$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi per $1.8$ ciascun termine in $1.8 t = 2.19809154$ .

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{2.19809154}{1.8}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $1.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.8 t}{1.8} = \frac{2.19809154}{1.8}$

Passaggio 8.3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{2.19809154}{1.8}$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Dividi $2.19809154$ per $1.8$ .

$t = 1.22116196$

Passaggio 9

Trova il periodo di $\sin (1.8 t + 0.3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 9.2

Sostituisci $b$ con $1.8$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1.8 |}$

Passaggio 9.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1.8$ è $1.8$ .

$\frac{2 π}{1.8}$

Passaggio 9.4

Sostituisci $π$ con un'approssimazione.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{1.8}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{1.8}$

Passaggio 9.6

Dividi $6.2831853$ per $1.8$ .

$3.4906585$

Passaggio 10

Il periodo della funzione $\sin (1.8 t + 0.3)$ è $3.4906585$ , quindi i valori si ripetono ogni $3.4906585$ radianti in entrambe le direzioni.

$t = 0.19083394 + 3.4906585 n, 1.22116196 + 3.4906585 n$ , per qualsiasi intero $n$