Calcolo Esempi

$e^{- 0.07 t} = 0.05$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 0.07 t}) = \ln (0.05)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{- 0.07 t})$ spostando $- 0.07 t$ fuori dal logaritmo.

$- 0.07 t \ln (e) = \ln (0.05)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 0.07 t \cdot 1 = \ln (0.05)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 0.07$ per $1$ .

$- 0.07 t = \ln (0.05)$

Passaggio 3

Dividi per $- 0.07$ ciascun termine in $- 0.07 t = \ln (0.05)$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 0.07$ ciascun termine in $- 0.07 t = \ln (0.05)$ .

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.07$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\ln (0.05)}{0.07}$

Passaggio 3.3.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.05)}{0.07}$

Passaggio 3.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.05$ è approssimativamente $- 2.99573227$ .

$t = - \frac{- 2.99573227}{0.07}$

Passaggio 3.3.4

Dividi $- 2.99573227$ per $0.07$ .

$t = - - 42.79617533$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 42.79617533$ .

$t = 42.79617533$