Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t} = 0.9$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t}) = 2 \cdot 0.9$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot e^{- 4 t})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $e^{- 4 t}$ .

$2 \frac{e^{- 4 t}}{2} = 2 \cdot 0.9$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{e^{- 4 t}}{2} = 2 \cdot 0.9$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$e^{- 4 t} = 2 \cdot 0.9$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $0.9$ .

$e^{- 4 t} = 1.8$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 4 t}) = \ln (1.8)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{- 4 t})$ spostando $- 4 t$ fuori dal logaritmo.

$- 4 t \ln (e) = \ln (1.8)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 4 t \cdot 1 = \ln (1.8)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$- 4 t = \ln (1.8)$

Passaggio 5

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 t = \ln (1.8)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 t = \ln (1.8)$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (1.8)}{- 4}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\ln (1.8)}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = - \frac{\ln (1.8)}{4}$

Forma decimale:

$t = - 0.14694666 \dots$