Calcolo Esempi

$\frac{3}{4} t^{- \frac{1}{4}} - \frac{1}{2} t^{- \frac{3}{4}} = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{2} t^{- \frac{3}{4}} = 0$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{3 \cdot 1}{4 t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{2} t^{- \frac{3}{4}} = 0$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{2} t^{- \frac{3}{4}} = 0$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{t^{\frac{3}{4}}} = 0$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{1}{t^{\frac{3}{4}}}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{t^{\frac{3}{4}} \cdot 2} = 0$

Passaggio 1.6

Sposta $2$ alla sinistra di $t^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 t^{\frac{1}{4}}, 2 t^{\frac{3}{4}}, 1$

Passaggio 2.2

Since $4 t^{\frac{1}{4}}, 2 t^{\frac{3}{4}}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 2, 1$ then find LCM for the variable part $t^{\frac{1}{4}}, t^{\frac{3}{4}}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $4, 2, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $t^{\frac{1}{4}}, t^{\frac{3}{4}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$t^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $4 t^{\frac{1}{4}}, 2 t^{\frac{3}{4}}, 1$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 t^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 t^{\frac{3}{4}}$ ciascun termine in $\frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} = 0$ per $4 t^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} t^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{3}{4 t^{\frac{1}{4}}} t^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{t^{\frac{1}{4}}} t^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $t^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Scomponi $t^{\frac{1}{4}}$ da $t^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3}{t^{\frac{1}{4}}} (t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{2}{4}}) - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{t^{\frac{1}{4}}} (t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{2}{4}}) - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 t^{\frac{2}{4}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 t^{\frac{2 (1)}{4}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 t^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2 t^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2 t^{\frac{3}{4}}}$ nel numeratore.

$3 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (4 t^{\frac{3}{4}}) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.5.2

Scomponi $2 t^{\frac{3}{4}}$ da $4 t^{\frac{3}{4}}$ .

$3 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (2 t^{\frac{3}{4}} (2)) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$3 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{2 t^{\frac{3}{4}}} (2 t^{\frac{3}{4}} \cdot 2) = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$3 t^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 t^{\frac{1}{2}} - 2 = 0 (4 t^{\frac{3}{4}})$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0 (4 t^{\frac{3}{4}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$3 t^{\frac{1}{2}} - 2 = 0 t^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $0$ per $t^{\frac{3}{4}}$ .

$3 t^{\frac{1}{2}} - 2 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 t^{\frac{1}{2}} = 2$

Passaggio 4.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(3 t^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica ${(3 t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 t^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 4.3.1.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 4.3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 4.3.1.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 t^{1} = 2^{2}$

Passaggio 4.3.1.1.4

Semplifica.

$9 t = 2^{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$9 t = 4$

Passaggio 4.4

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t = 4$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{4}{9}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 t}{9} = \frac{4}{9}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{4}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{4}{9}$

Forma decimale:

$t = 0.\overline{4}$