Calcolo Esempi

$- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $- \frac{8}{11} (t e^{- \frac{t}{11}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

$t$ e $\frac{8}{11}$ .

$- \frac{t \cdot 8}{11} e^{- \frac{t}{11}} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 1.1.1.2

$e^{- \frac{t}{11}}$ e $\frac{t \cdot 8}{11}$ .

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} (t \cdot 8)}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 1.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} t \cdot 8}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 1.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $e^{- \frac{t}{11}} t$ .

$- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 1.2

Riordina i fattori in $- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $8 e^{- \frac{t}{11}}$ da $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $8 e^{- \frac{t}{11}}$ da $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $8 e^{- \frac{t}{11}}$ da $8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $8 e^{- \frac{t}{11}}$ da $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1)$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Passaggio 4

Imposta $e^{- \frac{t}{11}}$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $e^{- \frac{t}{11}}$ uguale a $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $e^{- \frac{t}{11}} = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- \frac{t}{11}}) = \ln (0)$

Passaggio 4.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.2.3

Non c'è soluzione per $e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Imposta $- \frac{t}{11} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $- \frac{t}{11} + 1$ uguale a $0$ .

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $- \frac{t}{11} + 1 = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{t}{11} = - 1$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 11$ .

$- 11 (- \frac{t}{11}) = - 11 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Semplifica $- 11 (- \frac{t}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{t}{11}$ nel numeratore.

$- 11 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3.1.1.1.2

Scomponi $11$ da $- 11$ .

$11 (- 1) \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$11 \cdot - 1 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - t = - 11 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 t = - 11 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3.1.1.2.2

Moltiplica $t$ per $1$ .

$t = - 11 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$t = 11$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$ vera.

$t = 11$