Calcolo Esempi

$a \cdot 1 = \sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$ .

$\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - 1 \sqrt{5} = a \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 1 \sqrt{5}$ come $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5} = a \cdot 1$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $\sqrt{5}$ da $\sqrt{5}$ .

$n \sqrt{5} + 0 = a \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $n \sqrt{5}$ e $0$ .

$n \sqrt{5} = a \cdot 1$

Passaggio 3

Moltiplica $a$ per $1$ .

$n \sqrt{5} = a$

Passaggio 4

Dividi per $\sqrt{5}$ ciascun termine in $n \sqrt{5} = a$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $\sqrt{5}$ ciascun termine in $n \sqrt{5} = a$ .

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{5}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{a}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{a}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.3.2.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.3.2.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 4.3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4.3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 4.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 4.3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5}$