Calcolo Esempi

$v = \frac{1}{3} π h^{2} (3 r - h)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ e $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $\frac{3}{π}$ per $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Scomponi $π$ da $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.5

$h^{2}$ e $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{h^{2}}{3} \cdot (3 r - h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.6

$\frac{h^{2}}{3}$ e $3$ .

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.7.2

Dividi $h^{2}$ per $1$ .

$h^{2} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$h^{2} (3 r) + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.9

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.9.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 h^{2} r + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.9.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 h^{2} r - h^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.10

Moltiplica $h^{2}$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.10.1

Sposta $h$ .

$3 h^{2} r - (h \cdot h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.10.2

Moltiplica $h$ per $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.10.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

$3 h^{2} r - (h^{1} h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 h^{2} r - h^{1 + 2} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.1.1.10.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

$\frac{1}{3}$ e $π$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$3 h^{2} r - h^{3} = 1 \frac{3}{π} v$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $\frac{3}{π}$ per $1$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3}{π} v$

Passaggio 3.2.1.4

$\frac{3}{π}$ e $v$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3 v}{π}$

Passaggio 4

Somma $h^{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$

Passaggio 5

Dividi per $3 h^{2}$ ciascun termine in $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3 h^{2}$ ciascun termine in $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ .

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.2

Combina.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{v \cdot 1}{π (h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.4

Moltiplica $v$ per $1$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.5

Elimina il fattore comune di $h^{3}$ e $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.5.1

Scomponi $h^{2}$ da $h^{3}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{3 h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.5.2.1

Scomponi $h^{2}$ da $3 h^{2}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h}{3}$