Calcolo Esempi

$45 (p^{2} - 10) = 56 p$

Passaggio 1

Semplifica $45 (p^{2} - 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 45 (p^{2} - 10) = 56 p$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$45 (p^{2} - 10) = 56 p$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$45 p^{2} + 45 \cdot - 10 = 56 p$

Passaggio 1.4

Moltiplica $45$ per $- 10$ .

$45 p^{2} - 450 = 56 p$

Passaggio 2

Sottrai $56 p$ da entrambi i lati dell'equazione.

$45 p^{2} - 450 - 56 p = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 45$ , $b = - 56$ e $c = - 450$ nella formula quadratica e risolvi per $p$ .

$\frac{56 \pm \sqrt{{(- 56)}^{2} - 4 \cdot (45 \cdot - 450)}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 56$ alla potenza di $2$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 4 \cdot 45 \cdot - 450}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 45 \cdot - 450$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $45$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 180 \cdot - 450}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 180$ per $- 450$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{3136 + 81000}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5.1.3

Somma $3136$ e $81000$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{84136}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $84136$ come $2^{2} \cdot 21034$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $84136$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{4 (21034)}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$p = \frac{56 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21034}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$p = \frac{56 \pm 2 \sqrt{21034}}{2 \cdot 45}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $45$ .

$p = \frac{56 \pm 2 \sqrt{21034}}{90}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{56 \pm 2 \sqrt{21034}}{90}$ .

$p = \frac{28 \pm \sqrt{21034}}{45}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$p = \frac{28 + \sqrt{21034}}{45}, \frac{28 - \sqrt{21034}}{45}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = \frac{28 + \sqrt{21034}}{45}, \frac{28 - \sqrt{21034}}{45}$

Forma decimale:

$p = 3.84513402 \dots, - 2.60068958 \dots$