Calcolo Esempi

${(x + 9)}^{2} + {(y - 12)}^{2} = 125$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - 12)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 9)}^{2} = 125 - {(y - 12)}^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(y - 12)}^{2}$ come $(y - 12) (y - 12)$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - ((y - 12) (y - 12))}$

Passaggio 3.2

Espandi $(y - 12) (y - 12)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y (y - 12) - 12 (y - 12))}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12))}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $- 12$ alla sinistra di $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 12$ per $- 12$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 y - 12 y + 144)}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $12 y$ da $- 12 y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 24 y + 144)}$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 144}$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 1 \cdot 144}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $144$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 144}$

Passaggio 3.6

Sottrai $144$ da $125$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 9 = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Passaggio 4.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 9 = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Passaggio 4.4

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$