Calcolo Esempi

${(x^{2} - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(x^{2} - 1^{2})}^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{2} = 0$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $(x + 1) (x - 1)$ .

${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Imposta ${(x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta ${(x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi ${(x + 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Poni $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 4

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi ${(x - 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 1, 1$