Calcolo Esempi

$e^{8 - 4 x} = 7$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{8 - 4 x}) = \ln (7)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{8 - 4 x})$ spostando $8 - 4 x$ fuori dal logaritmo.

$(8 - 4 x) \ln (e) = \ln (7)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(8 - 4 x) \cdot 1 = \ln (7)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $8 - 4 x$ per $1$ .

$8 - 4 x = \ln (7)$

Passaggio 3

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = \ln (7) - 8$

Passaggio 4

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = \ln (7) - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = \ln (7) - 8$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (7)}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (7)}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (7)}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividi $- 8$ per $- 4$ .

$x = - \frac{\ln (7)}{4} + 2$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (7)}{4} + 2$

Forma decimale:

$x = 1.51352246 \dots$