Calcolo Esempi

$y = 2 π - 5 - π \cos (π t)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 π - 5 - π \cos (π t) = y$ .

$2 π - 5 - π \cos (π t) = y$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\cos (π t)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2 π$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 - π \cos (π t) = y - 2 π$

Passaggio 2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$

Passaggio 3

Dividi per $- π$ ciascun termine in $- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- π$ ciascun termine in $- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$ .

$\frac{- π \cos (π t)}{- π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{π \cos (π t)}{π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π \cos (π t)}{π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $\cos (π t)$ per $1$ .

$\cos (π t) = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2}{- 1} + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2}{- 1}$ .

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} - 1 \cdot - 2 + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot - 2$ come $- - 2$ .

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} - - 2 + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + 2 + \frac{5}{- π}$

Passaggio 3.3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$

Passaggio 5

Dividi per $π$ ciascun termine in $π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $π$ ciascun termine in $π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$ .

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{π}{π}$ .

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + \frac{2 π}{π} - \frac{5}{π})}{π}$

Passaggio 5.3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + \frac{2 π - 5}{π})}{π}$