Calcolo Esempi

$\frac{15}{4} = x^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{3} = \frac{15}{4}$ .

$x^{3} = \frac{15}{4}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{15}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{15}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{15}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Passaggio 3.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Passaggio 3.3.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{16}}{4}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

Passaggio 3.4.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 3.4.4

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

Passaggio 3.4.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{15 \cdot 2}}{4}$

Passaggio 3.4.5.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{4}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{30}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{30})}{4}$

Passaggio 3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[3]{30}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[3]{30}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.55361625 \dots$