Calcolo Esempi

$10^{- x} = 7^{6 x}$

Passaggio 1

Trova il logaritmo dell'equazione assegnata.

$\ln (10^{- x}) = \ln (7^{6 x})$

Passaggio 2

Espandi $\ln (10^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (10) = \ln (7^{6 x})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (7^{6 x})$ spostando $6 x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (10) = 6 x \ln (7)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $6 x \ln (7)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x \ln (10) - 6 x \ln (7) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $- x \ln (10) - 6 x \ln (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $- x \ln (10)$ .

$x (- 1 \ln (10)) - 6 x \ln (7) = 0$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $x$ da $- 6 x \ln (7)$ .

$x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7)) = 0$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $x$ da $x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7))$ .

$x (- 1 \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1 \ln (10)$ come $- \ln (10)$ .

$x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

Passaggio 4.4

Dividi per $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ ciascun termine in $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ ciascun termine in $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ .

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.4.3.1

Dividi $0$ per $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

$x = 0$