Calcolo Esempi

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $e^{2 x}$ come ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = e^{x}$ e $b = 1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 0$

Passaggio 3