Calcolo Esempi

$- \frac{- 2 x^{2} - 32}{{(x^{2} + 16)}^{2}} = 0$

Passaggio 1

Poni il numeratore uguale a zero.

$- 2 x^{2} - 32 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $32$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} = 32$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = 32$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{2} = 32$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{32}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{32}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi $32$ per $- 2$ .

$x^{2} = - 16$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (16)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 2.4.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 4$

Passaggio 2.4.6

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 4 i$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4 i$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4 i$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4 i, - 4 i$