Calcolo Esempi

$4^{3 x - 2} = 32^{\frac{3}{4} x - 1}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 (3 x - 2)} = 2^{5 (\frac{3}{4} x - 1)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (3 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$6 x - 4 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica $5 (\frac{3}{4} x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$6 x - 4 = 5 (\frac{3 x}{4} - 1)$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 x - 4 = 5 \frac{3 x}{4} + 5 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $5 \frac{3 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

$5$ e $\frac{3 x}{4}$ .

$6 x - 4 = \frac{5 (3 x)}{4} + 5 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$6 x - 4 = \frac{15 x}{4} + 5 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$6 x - 4 = \frac{15 x}{4} - 5$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $\frac{15 x}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 4 - \frac{15 x}{4} = - 5$

Passaggio 3.3.2

Per scrivere $6 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$6 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.3

$6 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 x \cdot 4}{4} - \frac{15 x}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x \cdot 4 - 15 x}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Scomponi $3 x$ da $6 x \cdot 4 - 15 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1.1

Scomponi $3 x$ da $6 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (2 \cdot 4) - 15 x}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.5.1.2

Scomponi $3 x$ da $- 15 x$ .

$\frac{3 x (2 \cdot 4) + 3 x (- 5)}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.5.1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (2 \cdot 4) + 3 x (- 5)$ .

$\frac{3 x (2 \cdot 4 - 5)}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{3 x (8 - 5)}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.5.3

Sottrai $5$ da $8$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.3.5.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x}{4} - 4 = - 5$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 x}{4} = - 5 + 4$

Passaggio 3.4.2

Somma $- 5$ e $4$ .

$\frac{9 x}{4} = - 1$

Passaggio 3.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Passaggio 3.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Semplifica $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Passaggio 3.6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Passaggio 3.6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Passaggio 3.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Passaggio 3.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{9} \cdot - 1$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $\frac{4}{9} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{9} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

$\frac{4}{9}$ e $- 1$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{9}$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{9}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{4}{9}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{4}$