Calcolo Esempi

$\frac{60}{x} - \frac{60}{x - 5} = \frac{2}{x}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, x - 5, x$

Passaggio 1.2

Since $x, x - 5, x$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $x, x - 5, x$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1, 1$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $x - 5$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.6

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 1.8

Il fattore di $x - 5$ è $x - 5$ stesso.

$(x - 5) = x - 5$

$(x - 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.9

Il minimo comune multiplo di $x - 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 5$

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$x (x - 5)$

Passaggio 2

Moltiplica per $x (x - 5)$ ciascun termine in $\frac{60}{x} - \frac{60}{x - 5} = \frac{2}{x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{60}{x} - \frac{60}{x - 5} = \frac{2}{x}$ per $x (x - 5)$ .

$\frac{60}{x} (x (x - 5)) - \frac{60}{x - 5} (x (x - 5)) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{60}{x} (x (x - 5)) - \frac{60}{x - 5} (x (x - 5)) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$60 (x - 5) - \frac{60}{x - 5} (x (x - 5)) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$60 x + 60 \cdot - 5 - \frac{60}{x - 5} (x (x - 5)) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $60$ per $- 5$ .

$60 x - 300 - \frac{60}{x - 5} (x (x - 5)) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{60}{x - 5}$ nel numeratore.

$60 x - 300 + \frac{- 60}{x - 5} (x (x - 5)) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.1.4.2

Scomponi $x - 5$ da $x (x - 5)$ .

$60 x - 300 + \frac{- 60}{x - 5} ((x - 5) x) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$60 x - 300 + \frac{- 60}{x - 5} ((x - 5) x) = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$60 x - 300 - 60 x = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.2

Combina i termini opposti in $60 x - 300 - 60 x$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $60 x$ da $60 x$ .

$0 - 300 = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $300$ da $0$ .

$- 300 = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 300 = \frac{2}{x} (x (x - 5))$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 300 = 2 (x - 5)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 300 = 2 x + 2 \cdot - 5$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$- 300 = 2 x - 10$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x - 10 = - 300$ .

$2 x - 10 = - 300$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 300 + 10$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 300$ e $10$ .

$2 x = - 290$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 290$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 290$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 290}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 290}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 290}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 290$ per $2$ .

$x = - 145$