Calcolo Esempi

$0 = 2 x^{- \frac{1}{3}} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{- \frac{1}{3}} - 2 = 0$ .

$2 x^{- \frac{1}{3}} - 2 = 0$

Passaggio 2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{- \frac{1}{3}} = 2$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- 3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.2

$2$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.5.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.5.2

Semplifica.

$\frac{x}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.1.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x}{8} = 2^{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2^{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{2^{3}}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x = 1$