Calcolo Esempi

$\frac{x - 4}{5 x + 15} = \frac{1}{x + 3}$

Passaggio 1

Scomponi $5$ da $5 x + 15$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{x - 4}{5 (x) + 15} = \frac{1}{x + 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{x - 4}{5 x + 5 \cdot 3} = \frac{1}{x + 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{x - 4}{5 (x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 (x + 3), x + 3$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $5, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x + 3$ è $x + 3$ stesso.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x + 3, x + 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 3$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$5 (x + 3)$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 (x + 3)$ ciascun termine in $\frac{x - 4}{5 (x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x - 4}{5 (x + 3)} = \frac{1}{x + 3}$ per $5 (x + 3)$ .

$\frac{x - 4}{5 (x + 3)} (5 (x + 3)) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{x - 4}{5 (x + 3)} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{x - 4}{5 (x + 3)} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{x + 3} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 4}{x + 3} (x + 3) = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 4 = \frac{1}{x + 3} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 4 = 5 \frac{1}{x + 3} (x + 3)$

Passaggio 3.3.2

$5$ e $\frac{1}{x + 3}$ .

$x - 4 = \frac{5}{x + 3} (x + 3)$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$x - 4 = \frac{5}{x + 3} (x + 3)$

Passaggio 3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 4 = 5$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 + 4$

Passaggio 4.2

Somma $5$ e $4$ .

$x = 9$