Calcolo Esempi

$x^{4} + 5 x^{4} \ln (x) = 0$

Passaggio 1

Sottrai $x^{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$

Passaggio 2

Dividi per $5 x^{4}$ ciascun termine in $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5 x^{4}$ ciascun termine in $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ .

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (x) = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\ln (x) = - \frac{1}{5}$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (x) = - \frac{1}{5}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{1}{5}} = x$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $x = e^{- \frac{1}{5}}$ .

$x = e^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

Forma decimale:

$x = 0.81873075 \dots$