Calcolo Esempi

$x^{- \frac{1}{3}} = 1$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- 3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 1^{- 3}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = 1^{- 3}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = 1^{- 3}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = 1^{- 3}$

Passaggio 2.1.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = 1^{- 3}$

Passaggio 2.1.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{- 1 \cdot - 1} = 1^{- 3}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{1} = 1^{- 3}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$x = 1^{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $1^{- 3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{1^{3}}$

Passaggio 2.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{1}{1}$

Passaggio 2.2.1.3

Dividi $1$ per $1$ .

$x = 1$